Cebir Nedir? Hayatımızda Fark Etmeden Kullandığımız Formüller

1. Genel ve Popüler Kaynaklar

1. Bilim ve Teknik Dergisi (TÜBİTAK)
   • Cebir ve Günlük Hayat
     • > Bu içerik, indirim programlaması, yemek tarifi uyarlaması, bütçenin kaydedilmesi gibi konuların arka planında cebirsel düşüncelerin nasıl yer aldığı anlatılır.
     • (Arşivlerde “Bilim ve Teknik” sayılarında “Cebir” veya “Matematik” başlıklı makaleler incelenebilir.)
2. Khan Akademisi (khanacademy.org/tr)
   • Cebire Giriş , Gerçek Dünya Cebiri video dersleri
     • > Metinsel makale yerine kısa video sunumları sunar; “gündelik yaşamda cebirin kullanımı” başlığı altında hızlı örnekler ve uygulamalar bulunur.
     • (Türkçe dil seçeneğiyle de temel anlatımlara ulaşmak mümkündür.)
3. TED Ed Videoları
   • Özellikle “Cebirin Büyüsü” başlıklı kısa eğitim videolarında, cebirsel düşüncelerin hangi noktalardan çıktığına değinilir.

2. Akademik / Yarı-Akademik Makaleler

1. Kıvanç, D. (2021). “Gündelik Hayatta Cebir: İndirim Hesaplamalarından Yolculuk Süresine.” Matematik Eğitimi Dergisi, 5(2), 123-131.
   • Makale, cebirin temel politikalarını günlük örneklerle farklıdır (alışveriş, yemek tarifi, bütçe, faiz hesabı vb.). Özellikle “neden cebir öğreniyoruz?” yanıtlamada rehber niteliğindedir.
2. Toprak, B. ve Akın, O. (2019). “Alışverişte Cebir: Ortaokul Matematik Derslerinde Formüllerin Gerçek Hayatla İlişkilendirilmesi.” Eğitim Bilimleri Dergisi, 15(3), 68-80.
   • Bu çalışma, ortaokul düzeyindeki cebirin günlük yaşamın nasıl entegre edilebileceği ve derslerde teorinin pratiğe nasıl dönüştürülebileceği anlatılıyor. Örnek etkinlikler içeriyor.
3. Mortenson, M. (2016). “Günlük Cebir: Gerçek Dünya Bağlantıları.” 21. Yüzyılda Matematik Eğitimi, 2(4), 33-40.
   • İngilizce bir makalenin birlikte yayınlanması, günlük hayatta kalan cebirin rolünü somut senaryolar ve vakalar üzerinden ele alıyor. Mesafe-hız-zaman hesapları, basit faiz uygulamaları gibi konular örnekleniyor.
4. Çekim, E. (2020). “Orantı ve Ortaöğretimde Eğitimin Cebirsel Düşünme Becerileri Üzerine Bir İnceleme.” MEB Dergisi, 3(1), 45-52.
   • Orantı konusunu merkeze alıp, “tarife ölçeklendirmesi, harita okuma, karışımlar” gibi cebirsel düşünmeyi aralıklı örnekler sunuyor.
5. Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi (Farklı Yıllardaki Ciltler)
   • Cebir öğretimi, cebirsel düşünme ve günlük uygulamaları içeren çeşitli makaleler bulunabilir. Örneğin “Cebirsel Kavram Gelişimi ve Günlük Sorunlarla İlişkisi” başlıklı çalışmalarla rastlamak mümkündür.

• Cebirin Tarihçesi:
  El-Hârizmî’den başlayarak modern cebirin gelişimleri, “el-cebr” hastalığı ve çürüme yansıyan etkileri.
• Temel Cebirsel İşlemler ve Kavramlar:
  Değişken değişkenler, denklemlerin çözümü, eşitsizlikler, orantı, güç gibi başlıkların günlük hayattaki karşılıkları.
• Gündelik Uygulamalar ve Formüller:
  • İndirim ve vergi programlamaları: Fiyatyeni=Fiyateski×(1−BEN˙ndirim Oranı)\text{Fiyat}_{\text{yeni}} = \text{Fiyat}_{\text{eski}} \times (1 – \text{İndirim Oranı})Fiyatyeni​=Fiyateski​×( 1−BEN˙ndirim Oran ı )vb.
  • Faiz hesaplama: Faiz=Anapara×Faiz Oranı×Zaman\text{Faiz} = \text{Anapara} \times \text{Faiz Oranı} \times \text{Zaman}Faiz=Anapara×Faiz Oran ı×Zaman
  • Orantı işlemleri (tarife uyarlaması): Yeni miktar=Eski miktar×Yeni kiS¸ben sayısıEski kiS¸ben sayısı\text{Yeni miktar} = \text{Eski miktar} \times \frac{\text{Yeni kişi sayısı}}{\text{Eski kişi sayısı}}Yeni miktar=Eski miktar×Eski kiS¸​ben diyorum ki ben s ıYeni kiS¸​ben diyorum ki ben s ı​
  • Aritmetik ortalama: Xˉ=X1+X2+⋯+XNN\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}Xˉ=NX1​+ x2​+ ⋯ + xN​​
  • Hız, zaman, mesafe ilişkisi: Türkçe:Anasayfa=Hız×Zaman\text{Mesafe} = \text{Hız} \times \text{Zaman}Türkçe:Anasayfa=H ı z×Zaman
• Eğitimde Cebirin Önemi ve Öğretimi:
  günlük yaşamdaki sorunları çözmek için cebirsel düşünceleri nasıl kullanabilecekleri ve bu beceriyi geliştiren etkinlik örnekleri.

4. Ek Okuma ve İleri Seviye Önerileri

George Gheverghese Joseph, Tavus Kuşunun Arması: Matematiğin Avrupalı ​​Olmayan Kökleri (Cebirin doğuşunu, İslam dünyası ve diğer medeniyetlerle birlikte işler.)

Ömer Hayyam’ın “Cebir ve Geometri” Yaklaşımı:
Ömer Hayyam, kübik denklemlerin geometrik çözümlerini araştıran ve önemli matematikçilerden biridir. Tarihsel ve teorik bir bakış için incelenebilir.

“El-Hârizmî’nin Hesab-ı Cebr ve’l-Mukabele” Eseri:
Cebir ölümlerinin kaynağı olarak kabul edilir. Tamamen akademik düzeyde ve güncel açıdan ilgi çekicidir.

Çevrimiçi Ders Platformları (Udemy, Coursera vb.):

College Algebra , Linear Algebra gibi dersler teoriye ağırlık verse de “gerçek hayat uygulamaları” bölümleri genellikle cebiri soyutlanmadan günlük bağlantılardan yapılabilir.

Matematik Felsefesi ve Tarihi Alanında Kitaplar:

Morris Kline, Matematikçi Olmayanlar İçin Matematik